La dérive des bulles

[Suspente]

Après lecture du "chasseur de thermiques" de Will Gad traduit par Luc Armant, un passage m'a posé question:

Si vous avez un GPS, vous pouvez savoir quel est la force du vent et donc quelle est l’inclinaison du thermique. Je visualise mentalement les thermiques avec une pente jusqu’à 20 degrés dans des vents de 15-20km/h ou moins et jusqu’à 30 degrés pour des vents jusqu’à 35km/h.
Note personnelle (De Luc Aramnt): l’inclinaison du thermique dépend aussi de la force du thermique. Plus il est fort, moins il est
incliné.

J'ai considéré une bulle thermique comme une montgolfière et avec un tableur j'ai calculé l'inclinaison des thermiques pour me rendre compte de ce qui était dit dans cet excellent document:

Et bien quand W. Gadd dit qu'il prend une pente de 20° (c'est-à-dire 20° de différence par rapport à 90°) dans des vents de 15 à 20 km/h (soit 70° dans mon tableau) c'est qu'il estime la force des thermiques à plus de 10 m/s
Et 30° (soit 60° dans mon tableau), c'est qu'il prévoit des thermiques de plus de 10 m/s également.

Si je ne me suis pas lamentablement planté dans mes formules, on voit bien que dès qu'il y a un peu d'air si le thermique (bulles) n'est pas un minimum vigoureux il devient vite inexploitable.
Pour ce qui est des colonnes, je ne sais pas si on peut appliquer les mêmes formules vu qu'elles ont comme un point d'attache au sol ?

[flaille]

hello Suspente, très interessant, peux-tu mettre ton doc excel en PJ, j'aimerais bien extrapoler 3 babioles?
Merci d'avance

Oliv

[wowo]

(@) Suspente,

Intéressant ton document, je pense tout de même que tu es dans l'erreur (sinon c'est moi) quand tu dis :
"Si je ne me suis pas lamentablement planté dans mes formules, on voit bien que dès qu'il y a un peu d'air si le thermique (bulles) n'est pas un minimum vigoureux il devient vite inexploitable."

En effet je pense que le même vent se fait incliner le thermique (colonne comme bulle sans-doute d'ailleurs) et ben ce même vent te fait aussi dériver. Bref si la bulle ou colonne que l'on aime à s'imaginer droite et ronde s'incline et de ce fait s'ovalise, tes cercles quant tu enroule s'ovalisent eux du fait de ta dérive.
Il est possible (probable) que le vecteur vertical diminue du fait d'un vecteur horizontal et que le vario bippe moins joyeusement et que les sorties et entrées dans le thermique soient plus nombreuses et vigoureuses mais bon là il est question de pilotage et il est certain que par vent établi tout devient plus du déco jusqu'à l'attero.

Le détail de ta formule de calcul intéresserait dans tous les cas, si tu peux en dire.

Salutations sincères

[yeager]

(@) Suspente,

Intéressant ton document, je pense tout de même que tu es dans l'erreur (sinon c'est moi) quand tu dis :
"Si je ne me suis pas lamentablement planté dans mes formules, on voit bien que dès qu'il y a un peu d'air si le thermique (bulles) n'est pas un minimum vigoureux il devient vite inexploitable."

En effet je pense que le même vent se fait incliner le thermique (colonne comme bulle sans-doute d'ailleurs) et ben ce même vent te fait aussi dériver. Bref si la bulle ou colonne que l'on aime à s'imaginer droite et ronde s'incline et de ce fait s'ovalise, tes cercles quant tu enroule s'ovalisent eux du fait de ta dérive.
Il est possible (probable) que le vecteur vertical diminue du fait d'un vecteur horizontal et que le vario bippe moins joyeusement et que les sorties et entrées dans le thermique soient plus nombreuses et vigoureuses mais bon là il est question de pilotage et il est certain que par vent établi tout devient plus du déco jusqu'à l'attero.

Le détail de ta formule de calcul intéresserait dans tous les cas, si tu peux en dire.

Salutations sincères

je partage ce que dit  wowo, maintenant il serait intéressant de dévellopper ce calcul

[flaille]

bien vu wowo c'était précisément ce que je souhaitais démontrer en traitant les infos intégrées d'une trace Zmètres gagnés en Ttemps sur Ydistance ce qui donne un angle "théorique" à comparer avec l'angle "réel" issu d'un traitement graphique du screenshot d'une trace sur google earth.

Je suis à peu près sûr qu'il existe une différence notable entre les deux.

Quel intérêt à se tailler les cheveux en 4 sur ce sujet?
pour le "pilotage au nuage" en plaine lors d'un changement de rue (éviter un surdéveloppement de la rue actuelle ou au contraire un ciel bleu)

Suspente, si tu peux mettre ton fichier

[wowo]

L’intérêt de se tailler les cheveux en quatre sur un sujet comme la dérive des bulles tient peut-être dans les nombreuses et longues journées grises (en tous cas ici dans l'Est) qui vont s'intercaler entre de trop rares ploufs.

Puis, est-ce que le sujet est moins abstrait que le suivant " ... incidence automatique ..." J'en voudrais pas d'une telle voile même si c'était réalisable (un jour sans (aucun) doute) Quel intérêt si le parapente devient aussi aseptisé que l'automobile voir la moto d'aujourd'hui (ah, ceux qui ont connu une H2, Mach 3 ou autres Gitane-testi)

Bon d'un autre coté, on s'équipe d'instruments de vol de + en + complet et apte à nous faciliter l’exploitation de la masse d'air (moi par exemple j'ai envie d'un C-pilot et je lutte pour ne pas casser ma tirelire) est-ce que ce n'est pas déjà une façon de penser à un vol-libre totalement "idiot-proof"

Bah, bientôt on pourra se payer (avec un loto) des simulateurs de vol sur lesquels la FAI pourra organiser les championnats sans risques auxquels elle aspire.

Salutations sincères

[piwaille]

 

tableau très intéressant ... et ton commentaire aussi

Pour ce qui est des colonnes, je ne sais pas si on peut appliquer les mêmes formules vu qu'elles ont comme un point d'attache au sol ?

je pense que ton "erreur" de calcul provient de là... je suppose que tu as déduit que la bulle (et la colonne) dérivent avec le vent ... hors ce n'est pas le cas : une bulle (et une colonne) ont une prise au vent qui lui permet petit à petit d'acquérir cette vitesse.

prend l'exemple d'un voilier ... tu largue les amarres, il va accélérer progressivement = La bulle, quand elle quitte le sol reste à vitesse de dérive (presque) nulle pendant un petit moment, sa vitesse augmente très progressivement.
la question : un voilier n'atteint jamais la vitesse du vent (bon, y a aussi la traînée dans l'eau) .. est-ce qu'une bulle atteint un jour la vitesse du vent (j'imagine que sans gradient ni cisaillement oui ... mais je ne saurais pas être 100000% affirmatif )

[stephb24]

la question : un voilier n'atteint jamais la vitesse du vent (bon, y a aussi la traînée dans l'eau) ..

désolé de te contredire piwaille,  mais un voilier par son vent relatif peut atteindre 3 fois la vitesse du vent, c'est même grâce a ça que des records de vitesse sont battus, mais il faut dire qu'ils jouent sur le profil de leurs voiles comme nos ailes, que leurs dérive fait un plan antidérive comme une deuxième aile immergée, et qu'ils comptent sur l'accélération perpendiculaire de l'air dans leurs voile pour augmenter leur vitesse, ce qu'une bulle ne peut pas faire. par contre il est vrai que vent arrière un navire ne peut dépasser la vitesse du vent.

[Guillaume V]

Je pense que lorsqu'un thermique se met en place, on ne peut considérer ce phènomène comme isolé dans une masse d'air en mouvement.... Il provoque à lui tout ton seul un petit anticyclone, avec inversion de la direction du vent au sol par endroits. Bien sûr la masse d'air l'incline, mais pas autant semble t'il...
Mais bon si tu visualises l'inclinaison de certains vols de plaine dans Google Earth, on n'est pas loin non plus de la théorie...

[py]

un voilier par son vent relatif peut atteindre 3 fois la vitesse du vent, c'est même grâce a ça que des records de vitesse sont battus ...

heu, tu pourrais citer tes références? le facteur 3 me semble vraiment tres gonflé!
au mieux 2 si j'en crois wikipedia: http://fr.wikipedia.org/wiki/Effort_sur_une_voile#Influence_du_vent_apparent
  "Pour les plus performants tel que l'hydroptère cette valeur atteint deux fois la vitesse du vent réel"
et le record de vitesse à la voile est tj tenu par un kite, non?

[Francis.]

C'est vrai qu'on dit que le thermique résiste au vent. La preuve: on peut être 'sous le vent' du thermique. Si le thermique se laissait emporter par le vent, il n'y aurait pas de zone sous le vent.
L'air a une masse, environ 1kg par m³. Le vent entre en collision avec l'air du thermique. Donc le vent ralentit au contact du thermique et celui-ci est moins poussé. Comme l'air peut passer de part et d'autre du thermique, la poussée n'est pas si importante que ça.
Le thermique finit par s'incliner, mais selon une courbe liée à l'accélération de la masse d'air, poussée par le vent.
Ce qui est vrai pour un thermique continu est certainement différent des bulles thermiques, bien détachées les unes des autres. La bulle progresse dans un air qui n'a pas encore été ralenti et la poussée est plus forte. La bulle prendra donc plus rapidement la même vitesse horizontale que le vent.

[piwaille]

la question : un voilier n'atteint jamais la vitesse du vent (bon, y a aussi la traînée dans l'eau) ..

désolé de te contredire piwaille,  mais un voilier par son vent relatif peut atteindre 3 fois la vitesse du vent, [...]ils comptent sur l'accélération perpendiculaire de l'air dans leurs voile pour augmenter leur vitesse, ce qu'une bulle ne peut pas faire. par contre il est vrai que vent arrière un navire ne peut dépasser la vitesse du vent.

effectivement j'ai oublié de préciser "par vent arrière" : une bulle part toujours vent arrière

[Le bandit démasqué]

En plus, ça doit dépendre de la masse d'air à déplacer, donc de son volume (ou de son diamètre), de son déplacement (qui s'opose plus ou moins à celui du vent), de l'encombrement (physique ou aérologique) autour du thermique (le vent le contournera plus ou moins facilement, présence d'autres thermiques ...), et peut-être même de sa rotation propre (si elle existe). Enfin, il est possible que les thermiques se matérialisent dans des zones où le vent est le moins influent (comme dans les troubillons qui restent sur place dans le lit d'une rivière).
Les thermiques ont une certaines inertie et résistent donc plus ou moins bien à leur mise en mouvement.

[piwaille]

dans les "ça dépend", tu rajoutes :
* la température (plus l'air est froid et plus il est visqueux)
* de la forme (et oui, une bulle est tout sauf spérique, une colonne n'est pas forcément cylindrique ... et la forme dépend de tas d'évènements dans la vie de la bulle)
etc etc etc ..

Enfin, il est possible que les thermiques se matérialisent dans des zones où le vent est le moins influent (comme dans les troubillons qui restent sur place dans le lit d'une rivière).

c'est pas pour rien que quand tu es vraiment à l'attaque, tu peux aller "chasser" le thermique sous le vent d'un relief... c'est là qu'ils sont le plus vigoureux ... mais il faut reconnaître qu'il faut parfois avoir un peu de "tripes" pour aller les chasser là bas et que parfois ça se termine tel un gland bien mur ... au pied d'un arbre

[Guillaume V]

Analyse de trace de Honorin, un petit gars qui coince bien la bulle, en plaine le 13 juillet:

Le bon thermique de 16h12 à 2.1m/s  le monte de 1000m. On peut penser à une belle colone verticale, et bien non. Le thermique est couché à 16° par rapport à l'horizontale, puisqu'il dérive dans le même temps de 3400m.


Le vent de 30km/h selon le récit, ou de 20km/h selon CompeGPS sur ce subtrack, donne selon le tableau théorique de "suspente" une inclinaison entre 13 et 20°. Bravo "suspente" ta théorie est vérifiée....

Sa trace et récit :  http://parapente.ffvl.fr/node/1619/story/1445

[Suspente]

Merci Guillaume V

Ouaouh, que de questions qui se posent... j'adore.

Pour ce tableau, petite précision à faire grâce au commentaires:
* je considère la bulle comme une montgolfière qui a déjà acquis sa vitesse verticale et horizontale de croisière. A exclure dons tous les régimes transitoires d'accélération au déclenchement etc... D'ailleurs l'accélération au moment du décollement ne doit pas prendre trop de temps vues les grandeurs en jeu.
* Intérêt du truc: en partant en transition, tu identifie une source potentielle de thermique au sol et bien c'est pour pouvoir anticiper où attraper la bulle au bout de la transition.

Pas d'accord avec wowo pour l'ovalisation. Une fois que la bulle a une vitesse constante dans la masse d'air, par rapport à la masse d'air elle a une vitesse horizontale nulle et une vitesse verticale propre (en simplifiant hein, pas de rafale, zone sans relief....). En gros, la bulle a une vitesse air= 0 km/h. l'ovalisation peut se remarquer par rapport au sol, tu n'ovalises pas par rapport à la masse d'air.

Mon fichier en pj
Inclinaison des thermiques

[wowo]

On peut néanmoins aussi retenir qu'un thermique pas si violent que ça et malgré un vent bien établi de 20 km/h (à fortiori si on retient 30 km/h permet de faire un gain conséquent ... en acceptant de dériver avec et à condition bien sur de savoir le centrer.

Salutations sincères

[wowo]

Pas d'accord avec wowo pour l'ovalisation. Une fois que la bulle a une vitesse constante dans la masse d'air, par rapport à la masse d'air elle a une vitesse horizontale nulle et une vitesse verticale propre (en simplifiant hein, pas de rafale, zone sans relief....). En gros, la bulle a une vitesse air= 0 km/h. l'ovalisation peut se remarquer par rapport au sol, tu n'ovalises pas par rapport à la masse d'air.

Mon fichier en pj
Inclinaison des thermiques

Je suis d'accord avec toi que l'ovalisation de la trajectoire de vol se veut par rapport à sa projection au sol et non dans la masse d'air maintenant une colonne cylindrique attaché ou non au sol mais incliné donne forcement une projection ovale au sol car sa coupe horizontale se veut déjà ovale.

On pourrait même supposer que puisque la coupe horizontale d'un cylindre verticale incliné est ovale et que puisque on fait des cercles "ronds" dans la masse d'air il serait facile d'éviter de sortir sous le vent ou au vent. La réalité nous a déjà à tous prouvé qu'il n'en était rien.

le parapente est (et j'en suis content) plus une question de feeling que de mathématique. Même si évidemment il répond pour ce qui est de la méca-volà de règles physiques.

Merci pour le fichier en MP, je m'en vais m'occuper les méninges avec durant les soirées d'hiver qui nous attendent.

Salutations sincères.

[Suspente]

Je me pose la question suivante à partir de ce que dit wowo dans son dernier message:

L'observation de l'ovalisation ressentie du thermique (colonne) ne provient-elle pas du fait qu'on "tombe" dans la colonne, même si nous montons ?

En allant trop loin dans le sens du vent, il n'y a plus de colonne sous nous du fait de son inclinaison. Au vent, même si on va trop loin, à notre verticale se trouve une partie ascendante. De cette réflexion on peut en déduire qu'il faut allonger la branche contre le vent et éviter d'aller trop loin sous le vent. En plus du fait qu'on ait plus de partie ascendante sous notre position en allant vent arrière, on sait bien que cet endroit est plus turbulent ... C'est l'effet bagnard.

[wowo]

Je me pose la question suivante à partir de ce que dit wowo dans son dernier message:

L'observation de l'ovalisation ressentie du thermique (colonne) ne provient-elle pas du fait qu'on "tombe" dans la colonne, même si nous montons ?

En allant trop loin dans le sens du vent, il n'y a plus de colonne sous nous du fait de son inclinaison. Au vent, même si on va trop loin, à notre verticale se trouve une partie ascendante. De cette réflexion on peut en déduire qu'il faut allonger la branche contre le vent et éviter d'aller trop loin sous le vent. En plus du fait qu'on ait plus de partie ascendante sous notre position en allant vent arrière, on sait bien que cet endroit est plus turbulent ... C'est l'effet bagnard.

Effectivement c'est la bonne façon d'expliquer ce que je souhaitais dire et surtout c'est la B.A.BA de l'exploitation des thermiques. "toujours des branches plus longues (en temps) contre le vent et plus courte (en temps) avec le vent dans le dos" par tous les auteurs de manuel de vol-libre ou même vol à voile.

Salutations sincères

[Parapente Samoens]

Le débat est très intéressant et part sur des bases théoriques qui méritent d'être explorées.

J'avais en stock une trace de thermique très penché et j'en ai tiré ces quelques données :

-  Montée de 300 mètres en quasi 5 minutes (ça tombe bien ça fait 300 secondes !), donc une moyenne de 1 mètre par seconde.

-  Le vent devait être entre 25 et 30 klm/h au vu de la différence de vitesse vent de face et vent de dos.

-  Dérive de 2240 mètres pour 300 mètres de gain soit une pente inférieure à 8° (à confirmer, mes leçons de trigo sont lointaines  )

On tombe dans les valeurs extrêmes du tableau de suspente, mais on reste dans les valeurs annoncées.



Illustration vu de dessus, je prend le thermique à droite de l'image (sous le vent du site d'Agy) et le dérive en revenant vers Samoens à gauche de l'image. On voit bien la dérive due au vent.










Une fois ce texte fini, je m’aperçois que j'ai un soucis de référentiel. Dans le tableau, on parle de la vitesse verticale de la masse d'air ascendante et non du taux de montée de l'aile.

Mes données sont donc largement faussées puisque c'est la vitesse verticale de l'aile qui descend en virage (même si c'était une excellente oméga 8 que j'essayais  ). Pour avoir la vitesse verticale de la masse d'air il faudrait donc ajouter le taux de chute. Dans ce cas, mon thermique à environ 2,5 m/s est trop incliné par rapport au tableau. 

[Suspente]

Intéressant ton graphique Patrick.
En moyennant les extrêmes vent arrière/vent de face à l'enroulage on a: (55+15)/2:=35 Tu enroules en gros à une vitesse de 35 km/h.
55-35 ou 35-15 = 20. On peut donc dire que le vent moyen sur ton thermique était de 20 km/h.

Je trouve aussi un angle de 8° également.

En considérant le taux de chute de ton excellente Oméga à 1m/s (ça m'arrange pour le calcul), on peut dire que tu as perdu 300m dans la bulle en 5 mn.
Pour le calcul de la pente de la bulle on a alors: atan(600/2240)=15°
Soit une inclinaison de 15° pour la bulle thermique de vitesse 2m/s: regarde ça colle avec le tableau à quelques degrés près et en ayant des approximations taillées à la hâche

[Parapente Samoens]

Tu es très optimiste sur le taux de chute en virage ! 

Je tablerai de manière plus réaliste avec un bon 2 m/s en moyenne, ce qui nous donne un thermique à + 3 avec 20 km/h. La pente théorique donnée par le graphique est de 28° on est loin des 8° suivi par ce thermique.

A mon avis, il faut de l'air libre pour que la théorie puisse s'appliquer. En montagne de nombreux facteurs influent sur l'inclinaison et la trajectoire des bulles. D'ailleurs, j'ai choisi ce thermique pour son coté atypique, le même jour, j'ai enroulé d'autres bulles largement moins dérivées.

[Suspente]

Non, non, non. Patrick: la pente suivie est celle de l'aéronef, pas de la bulle. N'oublie pas que tu tombes dans la bulle, et c'est bien pour ça qu'on finit des fois par sortir en-dessous.
La pente de la bulle est différente de la pente suivie par l'aéronef.

Je reprends: ta pente de vol: 8°, OK.
La pente de la bulle que j'avais recalculée. Avec un taux de chute de voile de 1m/s et un taux de montée de 1m/s, pendant que tu montes de 300m, la bulle, elle monte de 600m. Donc ta pente à toi est bien de 8° mais celle de la bulle est de 15°.

En refaisant le calcul avec un taux de chute de 2m/s et un taux de montée de 1m/s, on a: 3*300=900m (gain de la bulle)
La pente est donc: atan(900/2240)=22°

22° à comparer à 28° théorique: pas si éloigné je trouve surtout que le taux de chute de la voile est "estimé".
Donc, en partant du postulat que mon tableau est correct, on peut dire que ton taux de chute était supérieur à 2m/s dans cette masse d'air.

[Parapente Samoens]

Je ne suis pas du tout le même raisonnement.

A mon avis, la pente du thermique est bien de 8°, cela indépendamment de la vitesse d’ascendance. La bulle monte plus vite que la voile, mais la voile suit la même trajectoire sinon elle sort du thermique.

Dans mon exemple, après 5 minutes la bulle serait bien montée de 900 mètres et aurait dérivée sur la même pente, elle est donc à 6750 mètres (à condition de vent constant).

[Suspente]

Je ne suis absolument pas d'accord avec toi, pour moi, la pente de la bulle et la pente de la voile ne peuvent pas être la même.

1. Dans une masse d'air immobile, la voile a bien une pente descendante, quoi qu'il arrive.
2. Imagine maintenant une masse d'air ascendante sans vent au même taux de chute que ta voile. Par rapport au référentiel "masse d'air" la voile aura toujours une pente descendante en revanche la masse d'air aura une pente de 90° par rapport au sol. L'addition de ces deux mouvements, descente de la voile + ascension de la masse d'air va avoir pour conséquence une descente nulle par rapport au référentiel "sol".
3. Cas de la bulle qui monte plus vite que la voile ne descend en ne considérant que les mouvements verticaux. Pente de la voile: 90°, vitesse 2m/s vers le bas. Pente de la bulle: 90°, 3m/s vers le haut.
4. Le tout avec du vent. On va considérer que la bulle a la même vitesse sol que le vent et que la voile a une vitesse air = 0 (bah c'est bien le but de faire des cercles non ? Rester dans la même masse d'air).

Je tente le schéma en considérant pour les 4 cas que la vitesse air de la voile est nulle puisqu'on enroule:

Ou en mots:
soit un vent de 1m/s vers la gauche, une bulle qui monte à 3m/s et une voile qui chute à 2m/s.
On considère que la voile et la bulle sont ponctuels et partent d'un même point. Au bout d'une seconde, la bulle et la voile se seront déplacé d'1m vers la gauche mais dans ce même temps, la bulle aura monté de 3m alors que la voile aura monté de 1m. Par rapport au point de départ, on voit bien que le point "voile" et le point "bulle" ne dessinent pas la même pente.

Je suis clair 

[Guillaume V]

Ce qui est sûr c est que tu enrôlés la colonne. Trace et thermique ont la même inclinaison . La voile monte moins vite que la particule d air mais dérive aussi moins vite du fait du temps passé dans les branches face au vent .

[Suspente]

Colonne = cas différent auquel je n'ose m'attaquer
Ça viendra peut être.
La trace a la même inclinaison, OK.
Bah pour la dérive dans la colonne, là on s'arrange justement pour ajuster le mouvement de la voile à la dérive de la colonne en allongeant d'un côté et raccourcissant de l'autre.

Les colonnes me paraissent être d'une complexité bien plus importante au niveau théorique que les bulles.

[Parapente Samoens]

Bulle ou colonne ascendante ont des comportements équivalents, la cohésion de l'air est trop faible pour créer un phénomène "d'ancrage" au sol.

A mon avis le comportement de la voile dans la bulle n'a rien a voir dans le phénomène qui nous intéresse au départ (la dérive des bulles). Dans mon exemple, on se fiche du comportement de l"aile, je pilote pour suivre la dérive de l'ascendance. La masse d'air monte plus vite autour de moi (il faut en tenir compte pour remplir les données du tableau) mais l'inclinaison reste la même que la trace comme le dit Guillaume.

Oublions donc l'aile qui parasite nos réflexions et concentrons nous juste sur le comportement de la bulle thermique.

[Suspente]

Tu vas dire que je suis obstiné, mais ce n'est absolument pas possible que la bulle et la voile aient la même pente. De part leurs taux de montée différents c'est impossible. En simplifiant, graphiquement on aurait une fonction f=ax + b, où a serait le taux de montée (considéré comme constant). Ce facteur "a" en maths s'appelle d'ailleurs "la pente", tiens, tiens  . Comme le taux de montée de la bulle et celui de la voile sont différents par rapport au sol on peut dire que leur pente est différente.

  En chiffres: Une bulle qui monte à 3m/s et une voile qui monte à 1m/s (soit un taux de chute à l'enroulage de 2m/s) et un vent de 1m/s.
On a alors:
Pour la bulle: F1=3x + b
Pour la voile: F2=1x + b

Comme on va considérer que la voile et la bulle partent de la même altitude (celle où la voile rentre dans la bulle) on peut même simplifier en éliminant le facteur b.
Il nous reste: F1=3x et F2=x

Dans ce cas, la pente de la bulle est 3 fois plus importante que celle de la voile.


  J'essaie une autre tentative avec une image différente:

Tu prends deux randonneurs à pieds. Ils parcourent dans un même temps la même distance horizontale. Mais le marcheur n°1 dit à l'autre "J'ai fait deux fois plus de dénivelé que toi"
Conclusion: le marcheur n°1 est monté plus vite que le n°2 et pour y parvenir il a forcément eu une pente d'ascension plus importante que celle du n°2.
Dans ce cas le N°1 est la bulle qui monte plus vite que le n°2 "la voile"

La masse d'air monte plus vite autour de moi (il faut en tenir compte pour remplir les données du tableau) mais l'inclinaison reste la même que la trace comme le dit Guillaume.

Impossible !
Bien sûr que ce serait tentant, mais cela implique trop de paramètres et qui ne sont en plus pas reproductibles: taux de chute de la voile dans l'ascendance (ce qui implique la performance du matériel mais aussi celle du pilote.
De toute façon comme il y a une différence de taux de montée, il y a une différence de pente. Donc non l'inclinaison de la trace n'est pas la même que celle de l'ascendance.

Help, il n'y a pas un expert en cinématique qui pourrait expliquer ça mieux que moi ? 

Oublions donc l'aile qui parasite nos réflexions et concentrons nous juste sur le comportement de la bulle thermique.

Ça je ne l'avais pas encore écrit mais ça m'amenait à une autre question: les colonnes existent-elles vraiment ?
Ça facilite la représentation mentale mais j'ai un doute sur la réalité.

[Eric 74]

  faire un schéma avec un thermique bleu   je le vois mieux

[Suspente]

Merci beaucoup pour ton aide précieuse Eric 74 

[piwaille]

Tu vas dire que je suis obstiné, mais ce n'est absolument pas possible que la bulle et la voile aient la même pente. De part leurs taux de montée différents c'est impossible. En simplifiant, graphiquement on aurait une fonction f=ax + b, où a serait le taux de montée (considéré comme constant). Ce facteur "a" en maths s'appelle d'ailleurs "la pente", tiens, tiens  . Comme le taux de montée de la bulle et celui de la voile sont différents par rapport au sol on peut dire que leur pente est différente.

1/ tu as tout à fait raison ... quand on entgre au sommet d'une bulle, on en sort par le bas donc de façon complètement intrinsèque, les deux (bulle et aile) ont (auraient) des pentes différentes. idem pour une colonne où on entre par le sommet d'un tronçon pour sortir par le bas de ce tronçon (si on ne perds pas le thermique entre temps)

2/ puisque tu es matheux ... tu prends ta droite y = ax+b ... tu trace un trait épais (mettons rouge clair) qui fait la trajectoire du thermique ...
le parapente, dans le thermique ... tu lui fait un trait fin bleu foncé ... et forcément si le parapente ne quitte pas le thermique, ben les deux droites doivent être superposées.

la différence entre 1/ et 2/ ? ben le pilote qui fait en sorte de ne pas perdre le thermique

[Parapente Samoens]

  J'essaie une autre tentative avec une image différente:

Tu prends deux randonneurs à pieds. Ils parcourent dans un même temps la même distance horizontale. Mais le marcheur n°1 dit à l'autre "J'ai fait deux fois plus de dénivelé que toi"
Conclusion: le marcheur n°1 est monté plus vite que le n°2 et pour y parvenir il a forcément eu une pente d'ascension plus importante que celle du n°2.

Si le randonneur n°2 décide de suivre exactement le même chemin que le n°1. Au bout d'un temps donné, le premier est plus haut, plus loin et pourtant le n°2 a bien la même trajectoire ! 

On se fiche de la trajectoire de la voile dans la problématique de départ. De toute façon la trajectoire du parapente pour suivre la bulle est imposée par la bulle que le pilote essaye de suivre. Dans mon thermique d'exemple, j'ai piloté (beaucoup ! ) pour rester dans l’ascendance, la trajectoire de montée est donc bien celle du thermique.

Tu t'embrouilles voulant tenir compte du parapente qui n'a rien à voir avec la dérive des bulles.

Il est sur que les colonnes thermiques existent. On trouve suffisamment d'exemple d'ascendances régulières et localisées pour le démontrer. Ce ne sont surement pas des beaux tuyaux réguliers comme sur les schémas mais

[Suspente]

2/ puisque tu es matheux ... tu prends ta droite y = ax+b ... tu trace un trait épais (mettons rouge clair) qui fait la trajectoire du thermique ...
le parapente, dans le thermique ... tu lui fait un trait fin bleu foncé ... et forcément si le parapente ne quitte pas le thermique, ben les deux droites doivent être superposées.

la différence entre 1/ et 2/ ? ben le pilote qui fait en sorte de ne pas perdre le thermique

Toujours pas d'accord. La bulle a une épaisseur et la voile est considérée comme ponctuelle.
Essaie d'imaginer une bulle ponctuelle aussi: Tu la prends et tu la quittes tout de suite.
Ce qui fait qu'on peut monter c'est l'épaisseur de la bulle. Tant que tu es dans cette épaisseur, tu montes. Quand tu sors par dessous, tu n'es plus dans l'épaisseur de la bulle... mais elle continue bien de monter.
Si la pente était la même pour les deux, tu rentres à la moitié de l'épaisseur de la bulle et tu peux sans risque atteindre le plafond.
Comme la vitesse de montée (donc la pente) est différente, tu finis tôt ou tard par sortir par en-dessous (imagine ça avec un ciel sans plafond bien sûr !)

Pour la représentation graphique que tu me suggères, là il faut faire intervenir b. Même b1 et b2 où b1 sera le sommet de la bulle à un instant t et B2 la base de la bulle à un instant t. Si on arrive à connaître b1, b2 "a" pour la bulle et "a" pour la voile (si le pilote est un tant soit peut régulier), il n'y a aucun problème pour prédire quand il sortira de la bulle par le bas. Je tente la représentation graphique ce week-end.

Si le randonneur n°2 décide de suivre exactement le même chemin que le n°1. Au bout d'un temps donné, le premier est plus haut, plus loin et pourtant le n°2 a bien la même trajectoire !  

Pas du tout Patrick: cela signifierait que la bulle et la voile ne subisse pas le même vent à la même altitude puisqu'ils n'ont pas parcouru la même longueur horizontalement !

On se fiche de la trajectoire de la voile dans la problématique de départ. De toute façon la trajectoire du parapente pour suivre la bulle est imposée par la bulle que le pilote essaye de suivre. Dans mon thermique d'exemple, j'ai piloté (beaucoup ! ) pour rester dans l’ascendance, la trajectoire de montée est donc bien celle du thermique.

Oui, mais non. En fait, par ton pilotage tu restes dans la bulle qui monte plus vite que toi. Les deux n'ont pas la même vitesse d'ascension donc forcément elles n'ont pas la même pente de montée par rapport au temps !!! Et c'est là où se situe le problème, c'est que tout se joue par rapport au temps !

Tu t'embrouilles voulant tenir compte du parapente qui n'a rien à voir avec la dérive des bulles.

Euh, au départ, je ne m'occupais que des bulles je te signale, qui est-ce qui est venu rajouter une voile là-dedans ?  
Sur ce coup-là ce n'est pas la dérive de la bulle qui faut prendre en compte, mais la dérive du post en degrés    

Mais ceci dit, tout cela est bien intéressant.

Pour les colonnes, j'assimilerais plutôt ça à des bulles de très grande hauteur, avec une espèce de pulsation que l'on voit bien sur les images en timelapse.

[Seb26]

Ça dépend:
Si l'on considère que dès que l'air quitte le sol (colonne pas encore détachée) l'air a déjà sa trajectoire horizontal maximum (vitesse du vent), alors les deux trajectoires seront identique, et je rejoins ce que dit Patrick (le parapente, cherchant a rester dans la bulle, aura le même trajectoire que la bulle).
Par contre, si l'on considère que tant que la bulle n'est pas décrochée du sol, elle aura une vitesse horizontal plus faible, l'angle de déplacement du parapentiste et de la bulle seront différent. J'ai essayé de faire un petit schéma pour que ce soit plus parlant.

[Eric 74]

  vous pensez pas que la bulle change d'angle quand elle quitte le sol?

[Seb26]

Si l'on considère qu'il faut plus se recentrer au vent dans une colonne que dans une bulle, alors oui, la dérive de l'air ascendant n'est pas la même avant et après le détachement de la bulle.
Et je crois me souvenir que Cortella en parlait dans une des vidéos...

[wowo]

Tu t'embrouilles voulant tenir compte du parapente qui n'a rien à voir avec la dérive des bulles.

Euh, au départ, je ne m'occupais que des bulles je te signale, qui est-ce qui est venu rajouter une voile là-dedans ?  
Sur ce coup-là ce n'est pas la dérive de la bulle qui faut prendre en compte, mais la dérive du post en degrés    

Mais ceci dit, tout cela est bien intéressant.

Pour les colonnes, j'assimilerais plutôt ça à des bulles de très grande hauteur, avec une espèce de pulsation que l'on voit bien sur les images en timelapse.

(@) Suspente

Dans ce fil je pense que c'est moi qui à parlé en premier de voiles, d'ailes ou de parapente. Maintenant dans le tout 1er post avec lequel tu a lancé ce fil de discussion, deux éléments, à mon avis, laissait penser qu'il n'étais pas uniquement de réfléchir à les dérives de bulles thermiques orphelines :

1) la citation de Wad ... (je sais plus qui) qui dit que si on à un gps on peut calculer l'angle de la dérive (ou quelque chose d'approchant ...) Je pense qu'en plus d'avoir un gps il est aussi utile d'être dans la bulle (c'est vrai qu'avec une montgolfière ce serait peut-être plus simple, histoire de ne pas avoir à tourner)

2) Ta propre remarque qu'en tu dis : qu’au-delà d'une certaine force de vent la bulle devient inexploitable. En ce qui nous concerne sur ce forum si ce n'est pas en parapente ... à la limite je ne vois pas en quoi l'inexploitabilité de la dite bulle me dérangerais.

Car enfin et tant que les bulles thermiques n'auront pas une belle couleur rose (par exemple) qui nous permettrait de les voir gonfler et décoller du sol à un moment "T" de façon à ce que l'on puisse déterminer quel cap de collision prendre pour ne pas les louper. Il n'y à guère que quand on les rencontre qu'on sait qu'elle (la bulle) est là.

Désolé si j'ai compliqué le fil en parlant de voile si cela n'étais pas ton choix. Le fil est intéressant dans tous les cas et démontre que le vent fort est préjudiciable à de rares exceptions près au cross (exception = DL vent de c..) en parapente et au cross sympa (A-R, triangle) dans tous les cas. 

Salutations sincères

[FlyingBen]

Moi ce qui m'embrouille surtout c'est les parapentes ronds et les bulles rectangulaires ... mais dans quel monde vivez vous donc ?

[Guillaume V]

Bon, ben, oui le thermique est incliné, et le tableau théorique est proche de la réalité.

Autre discussion : l'évolution de la voile au sein du thermique.
 
cf. image jointe trouvée sur le forum, là :
http://www.parapentiste.info/forum/techniques-de-base-du-pilotage/vent-et-thermique-t13894.0.html

mais aussi et surtout la video d'un expert, ici :
http://vimeo.com/channels/paraglidingworldcup#17821664

et encore là :
http://www.expandingknowledge.com/Jerome/PG/Skill/All/J_Tips/French.htm#Thermal_Inclined_StayingIn

Voilà de quoi nous occuper tout l'hiver....

[Suspente]

(@) Suspente

Dans ce fil je pense que c'est moi qui à parlé en premier de voiles, d'ailes ou de parapente. Maintenant dans le tout 1er post avec lequel tu a lancé ce fil de discussion, deux éléments, à mon avis, laissait penser qu'il n'étais pas uniquement de réfléchir à les dérives de bulles thermiques orphelines :

1) la citation de Wad ... (je sais plus qui) qui dit que si on à un gps on peut calculer l'angle de la dérive (ou quelque chose d'approchant ...) Je pense qu'en plus d'avoir un gps il est aussi utile d'être dans la bulle (c'est vrai qu'avec une montgolfière ce serait peut-être plus simple, histoire de ne pas avoir à tourner)

2) Ta propre remarque qu'en tu dis : qu’au-delà d'une certaine force de vent la bulle devient inexploitable. En ce qui nous concerne sur ce forum si ce n'est pas en parapente ... à la limite je ne vois pas en quoi l'inexploitabilité de la dite bulle me dérangerais.

Car enfin et tant que les bulles thermiques n'auront pas une belle couleur rose (par exemple) qui nous permettrait de les voir gonfler et décoller du sol à un moment "T" de façon à ce que l'on puisse déterminer quel cap de collision prendre pour ne pas les louper. Il n'y à guère que quand on les rencontre qu'on sait qu'elle (la bulle) est là.

Désolé si j'ai compliqué le fil en parlant de voile si cela n'étais pas ton choix. Le fil est intéressant dans tous les cas et démontre que le vent fort est préjudiciable à de rares exceptions près au cross (exception = DL vent de c..) en parapente et au cross sympa (A-R, triangle) dans tous les cas. 

Salutations sincères

Au contraire wowo, c'est génial de pouvoir discuter de tout ça, j'adore. Et puis on sait tous très bien qu'en complexifiant un peu on est encore très loin de la réalité.

En montant le tableau, je pensais effectivement que les bulles très inclinées étaient inexploitables. Et bien l'exemple de Patrick avec sa trace en est un contre-exemple flagrant. Grâce à cela, ma représentation du truc a changé. Ma façon de m’accrocher en vol à une ascendance bien inclinée va d'ailleurs évoluer sans doute.

En plus c'est un fil où on n'est pas forcément d'accord, chacun essaie d'exposer son point de vue... et la discussion est loin de déraper à part si un tordu vient semer la zizanie. Donc que cette discussion continue, ça me fait fonctionner quelques neurones un peu rouillés.

[FlyingBen]

En montant le tableau, je pensais effectivement que les bulles très inclinées étaient inexploitables. Et bien l'exemple de Patrick avec sa trace en est un contre-exemple flagrant. Grâce à cela, ma représentation du truc a changé. Ma façon de m’accrocher en vol à une ascendance bien inclinée va d'ailleurs évoluer sans doute.

Se représenter le truc, le comprendre ... bon, c'est bien ... mais en réalité, on s'en fout un peu, non ? Tu t'en cales un peu que ce soit incliné comme ça, couché comme-ci, en forme de bulle ou de colonne, ça monte on enroule et puis basta.

Faire la fine bouche quand ça bippe c'est vraiment un luxe pour les grande plumes à +50 de finesse.

[Suspente]

Moi ce qui m'embrouille surtout c'est les parapentes ronds et les bulles rectangulaires ... mais dans quel monde vivez vous donc ?

Ah ce cher FlyingBen, toujours une humeur d'ours à la sortie de l'hibernation. Et comme il ne faut pas chatouiller un ours dans cet état, tu remarqueras l'effort graphique: un parapente qui n'est pas un rond et une bulle qui n'est pas rectangulaire:

En rouge: trajectoire du sommet de la bulle, en bleu: trajectoire du bas de la bulle, en vert: trajectoire du parapentiste et de sa voile

Le parapente rentre par le somment de la bulle à t=1  et en ressort à t=2.
Avant t=1, il descend sur une pente régulière par rapport au sol. Entre t=1 et t=2, sa pente par rapport à l'air reste la même mais par rapport au sol elle est montante grâce au mouvement de la bulle. A t=2, il ressort de la bulle et reprend la même pente qu'avant d'y rentrer.

Pour la bulle, la pente de montée est régulière. (Euh, autre question qui pourrait faire l'objet d'un autre fil: vu qu'on ajoute une masse à la bulle, ne modifie-t-on pas sa vitesse de montée ?)

Sur le graphique, on voit très bien que la pente de montée entre t=1 et t=2 la pente de montée de la bulle est plus importante que la pente de montée de la voile. CQFD

Pour les puristes, et surtout pour les futurs commentaires de FlingBen, le parapentiste et sa voile sont à considérer comme étant ponctuels. Les échelles sont ici disproportionnées.

[Suspente]

Se représenter le truc, le comprendre ... bon, c'est bien ... mais en réalité, on s'en fout un peu, non ? Tu t'en cales un peu que ce soit incliné comme ça, couché comme-ci, en forme de bulle ou de colonne, ça monte on enroule et puis basta.

Faire la fine bouche quand ça bippe c'est vraiment un luxe pour les grande plumes à +50 de finesse.

Ah, un commentaire décapant de tonton Ben, je m'y attendais un peu.

Oui, tu as raison dans l'absolu, on en a rien à cirer du pourquoi du comment. N'empêche que j'aime bien comprendre les choses.

Par contre ce qui m'intéressait à l'origine de ce fil (et qui m'intéresse toujours !), c'était de pouvoir anticiper où chercher le thermique par rapport à sa source présumée. Donc je ne m'en cale pas complètement du truc incliné comme-ci ou comme ça. Si je peux anticiper, bah c'est mieux de trouver la pompe plutôt que de se vacher par manque de thermique !

[Suspente]

Ça dépend:
Si l'on considère que dès que l'air quitte le sol (colonne pas encore détachée) l'air a déjà sa trajectoire horizontal maximum (vitesse du vent), alors les deux trajectoires seront identique, et je rejoins ce que dit Patrick (le parapente, cherchant a rester dans la bulle, aura le même trajectoire que la bulle).
Par contre, si l'on considère que tant que la bulle n'est pas décrochée du sol, elle aura une vitesse horizontal plus faible, l'angle de déplacement du parapentiste et de la bulle seront différent. J'ai essayé de faire un petit schéma pour que ce soit plus parlant.

Ce n'est pas ce que montre ton schéma:

En rouge: la trajectoire de la voile
En bleu: la trajectoire de la bulle

Les deux trajectoires ne suivent pas la même pente !

[FlyingBen]

Joli graphique suspente, j'adore (non sérieux, pour de vrai)

[wowo]

Moi ce qui m'embrouille surtout c'est les parapentes ronds et les bulles rectangulaires ... mais dans quel monde vivez vous donc ?

Ah ce cher FlyingBen, toujours une humeur d'ours à la sortie de l'hibernation. Et comme il ne faut pas chatouiller un ours dans cet état, tu remarqueras l'effort graphique: un parapente qui n'est pas un rond et une bulle qui n'est pas rectangulaire:

En rouge: trajectoire du sommet de la bulle, en bleu: trajectoire du bas de la bulle, en vert: trajectoire du parapentiste et de sa voile

Le parapente rentre par le somment de la bulle à t=1  et en ressort à t=2.
Avant t=1, il descend sur une pente régulière par rapport au sol. Entre t=1 et t=2, sa pente par rapport à l'air reste la même mais par rapport au sol elle est montante grâce au mouvement de la bulle. A t=2, il ressort de la bulle et reprend la même pente qu'avant d'y rentrer.

Pour la bulle, la pente de montée est régulière. (Euh, autre question qui pourrait faire l'objet d'un autre fil: vu qu'on ajoute une masse à la bulle, ne modifie-t-on pas sa vitesse de montée ?)

Sur le graphique, on voit très bien que la pente de montée entre t=1 et t=2 la pente de montée de la bulle est plus importante que la pente de montée de la voile. CQFD

Pour les puristes, et surtout pour les futurs commentaires de FlingBen, le parapentiste et sa voile sont à considérer comme étant ponctuels. Les échelles sont ici disproportionnées.

La démonstration est intéressante et surtout parlante en plus d'être esthétique, incline maintenant la pente de monté de la bulle en augmentant la vitesse du vent jusqu'à ce que la pente naturelle de descente du parapente ne lui permette plus de faire du gain (même minime) durant son temps de présence dans la bulle et on connaitra la limite théoriquement théorique de l’exploitation théorique de l'ascendance théorique de la dérive théorique d'une bulle thermique théorique.

Et non déplaise à FlyngBen et même si je suis d'accord avec lui que on ne sera probablement pas plus malin face à nos bulles chéries au printemps prochain. Je m'en vais dormir paisiblement en y rêvant, plus efficace que de compter les moutons (les cum. Je voulais dire)

Salutations sincères

[Suspente]

La démonstration est intéressante et surtout parlante en plus d'être esthétique, incline maintenant la pente de monté de la bulle en augmentant la vitesse du vent jusqu'à ce que la pente naturelle de descente du parapente ne lui permette plus de faire du gain (même minime) durant son temps de présence dans la bulle et on connaîtra la limite théoriquement théorique de l’exploitation théorique de l'ascendance théorique de la dérive théorique d'une bulle thermique théorique.

Et non déplaise à FlyngBen et même si je suis d'accord avec lui que on ne sera probablement pas plus malin face à nos bulles chéries au printemps prochain. Je m'en vais dormir paisiblement en y rêvant, plus efficace que de compter les moutons (les cum. Je voulais dire)

Pour te répondre, il n'y a besoin d'aucun graphique. En mode survie, toute bulle est bonne à prendre, même celle qui est très inclinée et pas très forte: si elle ne permet pas de monter, elle permet de descendre moins vite.

Pour la bulle qui te permet de zéroter, c'est celle qui monte à la même vitesse que ton de chute de descente, d'où l'intérêt d'enrouler doux pour optimiser ton taux de chute de descente: bulle inclinée ou pas, même combat.

Pour la lecture de ce graphique il est important de comprendre qu'il est en fonction du temps (axe des abscisses). L'inclinaison de la bulle n'entre pas en jeu. Et aussi: plus les pentes rouge et bleue sont importantes, plus fort est le thermique. Il est ensuite facile de passer de ce graphique à un autre où l'axe des abscisses est en distance par rapport au point d'origine de la bulle en connaissant la vitesse du vent. Et là on aura le graphique avec prise en compte de l'inclinaison. En fait, cela ne changera pas grand chose pour la représentation.


Allez, tiens je vais exploiter ce graphique un peu plus loin. Pour une même voile mais pour des pilotes de niveaux différents, en air calme, la voile volera de la même manière. En thermique, le meilleur optimisera sa montée. A t=2, il sera plus haut que le pilote de la trace verte... et encore mieux, il profitera plus longtemps de l'ascendance et en sortira à t=3.

En plus de monter plus vite, bien optimiser son taux de chute en thermique permet donc aussi dans certaines situations (bulles) de sortir plus haut... à méditer pour le printemps prochains.

Et accessoirement, le pilote qui est le plus bas est vert 

[Seb26]

Ce n'est pas ce que montre ton schéma:

En fait mon schéma représentait le deuxième cas, où une fois décrochée la bulle aurait un déplacement horizontal plus important, et se rapproche beaucoup de ton schéma à un détail près.

Je ne considère pas vraiment les bulles comme des sphère mais plus comme un petit morceau de colonne qui se serait détaché. Je pense que pour qu'une bulle soit exploitable, elle doit avoir une hauteur plus importante que sa largeur (comme on peu le voir sur la gauche du tableau de Cortella au début de la vidéo un peu plus haut dans le fil). Sa forme ressemblerait donc plus à un cylindre une ellipsoïde (ce sera plus parlant pour FlyingBen) qu'a une sphère.

Ce que j'ai voulu représenté dans le schéma était la direction du grand axe de l'ellipse, qui serait moins incliné que la trajectoire de la bulle une fois détachée.
Si l'on reprend ton schéma en remplaçant les cercles par des ellipses, les grands axes serait verticaux sur ton schéma, ie que tu considères ici que le sommet de la bulle n'a pas du tout commencé à se décaler lorsque la base se détache du sol...

Après, peut être que je complique la théorie des bulles pour pas grand chose

[PiRK]

(Euh, autre question qui pourrait faire l'objet d'un autre fil: vu qu'on ajoute une masse à la bulle, ne modifie-t-on pas sa vitesse de montée ?)

Rapidement, pour pas trop flooder la discussion originale : le parapente gagne de la vitesse ascendante qu'il vole à l'air ascendant. Si vous êtes au sommet de la grappe, l'air qui vous arrive a été ralenti par tous les gars qui enroulent le même thermique plus bas.

Mais vu le nombre d'ailes qui peuvent enrouler le même thermique en compète, je dirais que la masse d'un pilote+aile est négligeable devant la masse d'air impliqué dans une colonne thermique.

[PiRK]

cf. image jointe trouvée sur le forum, là :
http://www.parapentiste.info/forum/techniques-de-base-du-pilotage/vent-et-thermique-t13894.0.html

Dans la même discussion, j'avais loupé un message très intéressant d'eddie qui colle bien avec vos histoires de pente de l'ascendance en fonction de sa Vz :

vous oubliez que les noyaux serton généralement toujours au vent car vu qu'il mont eplus vite que la collonne, il dérivera pa de la meme facon, d'ou toujoru recentré voir faire au bout de trois quatre tour une petite branche face au vent.

[Suspente]

Très intéressant PiRK.
2 conclusions pour le premier des 2 posts:
1- Quand il y a du monde dans le thermique, ça fait diminuer la vitesse de montée du thermique (dans quelle mesure ? Ca reste à donner un ordre de grandeur) donc ça fait aussi varier la pente !
2- Désormais quand un gars arrivera dans mon thermique, je l'accueillerai amicalement en lui criant "Casse-toi de là, tu vas faire ralentir mon thermique 

Pour le deuxième:
Ouarf, pas pensé à ça. Dans la discussion, pour simplifier, j'avais pris une bulle comme une montgolfière. Il faudrait donc plutôt voir ça comme plusieurs montgolfières imbriquées les unes dans les autres. Du coup, d'autres questions surgissent: et si les vitesses de montée dans la bulle sont vraiment différentes, cela ne favorise-t-il pas la segmentation de la bulle puisque les pentes de montée sont différentes à l'intérieur ?

[Suspente]

Le tableau du début en version "courbes":
x: vitesse du vent en km/h
y: angle de la bulle par rapport à l'horizontale (en degrés)

Courbes:
bleu foncé: 1 m/s
orange foncé: 2 m/s
orange clair: 3 m/s
kaki: 5m/s
rouge foncé: 7m/s
bleu "électrique": 9 m/s