"L'arrivée au sol sous le secours, c'est comme sauter du 2è étage". C'est ce l'on m'avait dit en stage d'initiation. Cela m'avait paru déjà à l'époque bien haut, le 2è étage.
En regardant les modèles de secours et les taux de chûtes affichés dans les tests, je me suis reposé cette question : à quelle hauteur de chûte (sans parachute) cela équivaut-il pour une personne ?
Une soirée d'insomnie, j'ai donc fait les équations pour pouvoir calculer cette hauteur. Au prix de l'hypothèse acceptable qu'on néglige les frottements - ce qui est très raisonnable vues les basses vitesses -, c'est de la mécanique cinématique du point, niveau 1ère S (de mon temps).
Rappel des équations :
v = g.t avec v vitesse [m/s], g constant de gravité (9,81 m/s²) et t le temps (s)
h = h0 - 1/2 . g . t² avec h0 la hauteur initiale (hauteur de chûte).
On résout l'équation avec h=0 (impact au sol) et on arrive à :
h0 = 1/2 . v² / g
Ce qui est parlant pour le pilote moyen, c'est de regarder la vitesse de chûte annoncée et de se demander si chûter depuis un escabeau de cette hauteur lui est acceptable :
vitesse | hauteur de chûte
(m/s) | équivalente (cm)
-----------------------------------------------
3,5 | 62
4 | 82
4,5 | 103
5 | 127
5,5 | 154
6 | 183
6,5 | 215
Bien sûr, il faut se rappeler que le terrain d'arrivée n'est pas forcément le gazon du jardin mais peut être un flanc de montagne avec des rochers saillants.
Puis, en termes de calcul, d'autres paramètres influent aussi :
- Que, avec l'altitude, la baisse de pression et donc de densité atmosphérique entraine une augmentation de la vitesse. A PTV constant, la trainée aéroddynamique du secours doit donc être la même quelle que soit la densité atmosphérique (considérée comme proportionnelle à la pression et estimée grossièrement à partir de l'altitude). Cette trainée étant à peu près proportionnelle au produit de la densité avec le carré de la vitesse, on peut donc en déduire une estimation de la vitesse à une altitude à partir de celle à l'altitude de réference (niveau de la mer).
- Et que le PTV du pilote n'est pas nécessairement celui du max du secours et que donc la vitesse diminue d'autant. Là aussi, si on considère que la trainée aérodynamique égale au poids (équilibre des forces en jeux) et proportionnelle au carré de la vitesse, on peut en déduire la variation de vitesse avec le PTV.
Je ne prend pas en compte la possible trainée d'un parapente en phase parachutale ou d'un premier secours non-déployé correctement (compliqué à calculer et le plus souvent absent).
Et ça donne
la feuille de calcul suivante. Elle est téléchargeable via le menu Fichier > Télécharger.
J'ai comparé avec les taux de chûtes que donnent certains fabricants pour une charge inférieure au maximum, et c'est "pas trop faux".