Pas de soucis !
Je fais une explication "courte" et si tu veux que j'aille plus loin, je ferai un petit document avec en meme temps les formules et les transpositions à notre sport préféré. Le mot clef est "viscosité".
Pour ce qui est de ta question précise, c'est ça, la viscosité, qui fait que les molécules du sol ont une vitesse nulle. Il faut imaginer le flux d'air comme plein de filets superposés les uns aux autres, et chacun échangeant des particules d'air avec son voisin. L'échange se fait, ou pas, en fonction de caractéristique thermodynamiques et de vitesse (une comparaison terre à terre mais pas si mal est les bouchons sur l'autoroute : lorsque une voiture change de file pour aller dans celle qui a l'air d'aller plus vite, elle correspnd à un échange de quantité de mouvement entre les deux files et ralenti celle qui va vite en permettant à celle qui va doucement d'accelerer. Ca crée un equivalent urbain de la viscosité, qui represente des echanges de quantité de mouvement entre deux flux d'air adjacents). Autrement dit, deux flux d'air de vitesse différentes et (plus ou moins) missibles echangent de la quantité de mouvement et se régulent pour, à l'equilibre, aller à la meme vitesse. NB: ces echanges sont aussi ce qui crée les turbulences autour des thermiques, il se forme des boucles d'echange de quantité de mouvement, mais comme les deux fluides de temperature et densité differentes sont peu missibles la consequenceest la formation de boucles/turbulence (instabilités de Rayleigh-Taylord si tu veux le nom technique) plutot qu'une homogeneisation des vitesses.
Au sol, dans la limite de l'infiniment petit, la vitesse, tu me l'accorderas, est nulle. Dans le moins inifiniment petit, à cause des "frottements" (qui sont de la meme nature que les ehcnages entre les deux veines fluides, finalement) la vitesse est "faible". C'est aussi pour ca que le terrain change le gradient : un champ de blé va plus facilement dissiper l'energie et la capter, en se balancant, que les brins d'herbes.
Entre le sol et le vent "établi" du dessus, c'est les files de l'autoroute. Avec au sol une limite v=0 (ou tres petit) et en l'air, v=vent meteo. Les echanges entre "couches" se font par viscosité, soit des transferts de molecules entre couches (qui, dans notre tete, sont separées, mais en fait non, c'est un bouillon là dedans ! le mouvement global est le vent que l'on ressent mais l'agitation thermique (autrement dit la pression) fait que tout bouge tout le temps, tres vite (genre 300m/s à temperature ambiante). un particule qui va un peu moins vite et se retrouve un peu plus haut dans une "couche" qui va plus vite va se retrouver accelerée, tout en ralentissant globalement la couche, et vice-versa. Ca fait un profil de type parabolique comme dessiné sur tes schémas. (c'est le parallèle de l'écoulement de Poiseuille).
Maintenant, comment savoir que l'on est dans un cas où effectivement la viscosité est prépondérante ? Autrement dit : pourquoi croire ce que j'ai ecrit ?
La dynamique des fluides (des lors qu'on peut considerer une particule fluide, donc hors microfluidique par exemple) est décrite par l'equation de Navier Stokes, qui est relativement pas cool (notamment prouver l'existence et l'unicité des solutions que l'on connait est un des prix à 1m de dollars de je sais plus qui
), mais qu'on peut simplifier fortement dans certains cas. Il existe notamment le nombre de Reynolds qui détermine le comportement d'un fluide : dominé par les effets visqueux ou par les effets cinématiques : Re = V L/nu avec L la longueur caracteristique, nu la viscosité cinematique et V la vitesse. (dans navier stokes, c'est comparer le terme d'écoulement qui decrit le chemin que suivent les particules fluides, v.grad(v) avec le terme visqueux : nu*laplacien(v), qui donne en ordre de grandeur le nombre de Reynolds.
Si Re petit (en gros plus petit que quelques centaines), ce sont les effets visqueux qui dominent (et donc tout ce que je viens de dire) et si Re grand on est dans un écoulement 'cinématique' (par exemple la balle de golfe, ou les mouvements atmosphériques globaux). Ici, v=10-20 km/h soit dans les 5 m/s, L=10m (taille de la couche qui nous interesse) et nu = 15 soit Re de l'ordre de 3 ou 4. C'est donc bien un régime visqueux qu'il faut considérer pour nos atteros !
JE me rends compte que peut-etre que ton point d'intérrogation principal etait le v=0 au sol, et effectivement j'ai peu détaillé ca. Il faut vraiment aller aux petites echelles pour le comprendre, mais c'est un peu comme la roue de velo qui roule sans glisser : c'est le frottement des filets d'air sur le sol. Si on avait pas de frottement/dissipation, on aurait une vitesse non nulle mais des qu'on a un terme de frottement/dissipation, on aura vraiment v=0 au niveau du sol à proprement parler (par contre on peut tres tres tres vite avoir v=v_altitude si on a un regime cinematique, par exemple avec une viscosité tres faible (tres tres haute altitude par exemple, deco à l'everest ?) ou des vents tres tres forts (si v= 150km/h le nombre de Reynolds devient grand et on entre dans un regime ou à part dans les premiers metres voir centimetres on sera dominé par l'écoulement et non plus les effets de sol/frottements).
J'espere que c'est à peu près compréhensible, et si ce n'est pas le cas je referai plus proprement un document !
Sinon, avec d'autres mots, c'est aussi ce qui est expliqué ici
http://www.grandvol.com/FFP-manuel/ar_02.htm avec simplement "En se rapprochant du sol, la vitesse du vent va logiquement diminuer." et "La cause essentielle du gradient vient du fait que l'air possède une viscosité dynamique, c'est-à-dire une tendance à "coller" lorsqu'il est en mouvement sur une surface"
Enfin, pour se convaincre par le contre-exemple : tu dis bien qu'il y a aussi du gradient le long des pentes, et meme du gradient horizontal le long des falaises (enfin vertical, enfin comme sur tes schémas quoi, à cause de la brise qui leche la falaise de bas en haut) et tu as raison !. Mais du coup, ca ne peut pas etre l'attraction terrestre qui jouerait dans le mauvais sens (enfin tout le temps le meme).
Globalement, pour nous, l'attraction terrestre c'est pas tres important (mis à part que ca nous fait tomber) et en tout cas les effets de marée (différence d'attraction terrestre entre notre tete et nos jmabes) sont clairement hors contexte. Par contre, il est interessant de se souvenir que Coriolis (la force de) a une importance pour ce qui est de la direction du vent au sol par rapport à 300 ou 400m, avec une deviation qui peut aller avec 30km/h à 400m jusqu'à plusieurs dizaines de degrés ! Et qui explique (parfois) les différences notables entre le vent ressenti sur un alpage avant mise en place des brises par rapport aux nuages qui défilent pas si loin au dessus. Si ca vous intéresse, je me lancerai dans cette explication... qu'on trouve dans les bons bouquins aussi d'aérologie, cela dit !
