Mécavol: pourquoi les ailes + allongées ont t'elles un taux de chute plus petit?

[aerotibo]

Voila, qqn sait pourquoi  les ailes + allongées ont un taux de chute plus faible? Alors que souvent elles ont des surfaces plus faibles que les ailes de catégorie inférieures...

Merci ! 

[yves]

Plus allongée = moins de corde = moins de traînée

[Charognard]

À surface égale, plus allongé =+ de bord d'attaque qui crée de la portance.

[Eric]

Salut

oui plus d'allongement à surface égale améliore la trainée induite. C'est la raison pour laquelle les planeurs ont de super allongements (je n'ai pas de chiffre ne tête mais c'est proche (ou plus) de 20 il me semble).

A+
Bons vols.

[yves]

Voir les ailes des Albatros

[aerotibo]

Ben moins de trainée= plus de vitesse sur trajectoire (donc finesse plus importante), mais pas un taux de chute plus important.

En fait je viens de comprendre: moins de trainée --> la portance augmente pour équilibrer le poids qui lui ne change pas. J'ai juste ?

[ottaflodna]

Je pense qu'il y a aussi un effet des tourbillons marginaux en bout d'aile, qui génère de la trainée et dégradent la portance des bouts d'aile.

Plus allongée = moins de bout d'aile (en proportion de l'envergure) donc une plus grande proportion de l'envergure efficace.

[Francis.]

C'est surtout parce qu'il ne faudrait pas qu'il soit plus élevé que celui de la concurrence..
Donc celui qui exagère le plus donne la valeur à tous les autres.

[aerotibo]

Merci de rester concentrer sur l'aspect technique/mécavol sur ce fil.

[brandi]

Ben moins de trainée= plus de vitesse sur trajectoire (donc finesse plus importante), mais pas un taux de chute plus important.

En fait je viens de comprendre: moins de trainée --> la portance augmente pour équilibrer le poids qui lui ne change pas. J'ai juste ?

L'allongement permet de diminuer la surface et permet d'augmenter la surface utile.
à lire, surtout le chapitre 9
http://www.aerobigorre.org/bia/download/tome_2_aerodynamique_mecanique_du_vol.pdf

[Tom]

Aspect mécavol : Ne pas confondre finesse et taux de chute, une aile allongée très chargée pourra même avec une excellente finesse avoir un taux de chute important car sa vitesse air est élevée.

Aspect aérodynamique : Pour comprendre les choses on peut se servir de la théorie Fluide Parfait (c'est vachement plus simple et ça permet de comprendre les phénomènes linéaires).
Soit ton profil (2D, ou aile d'allongement infinie) avec un coeff de portance donné (Cz)

Le Cz de l'aile réelle sera : Cz_3D = Cz / ( 1 + Cz*cte/Allongement )  (*)
Donc plus je diminue l'allongement, plus je dégrade le Cz_3D et plus je vais devoir chercher une incidence et/ou vitesse et/ou surface élevée pour pouvoir faire voler une masse donnée. Voila pour ta réponse !

Maintenant petit remarque pour la trainée : Cx_3D = Cz² / cte*Allongement   (*)
C'est une formule assez classique que l'on utilise régulièrement en Mécanique du vol. Pour l'explication physique, comme tu as une dépression à l'extrados et une surpression à l'intrados, ton écoulement veut "s'enfuir" par les bouts d'aile. Ceci créé une déflexion de l'écoulement (augmentation locale d'incidence) qui est de plus en plus forte lorsque l'on s'approche des tips. Cette augmentation d'incidence a pour effet d'augmenter le Cx local.
Cette trainée induite va augmenter lorsque l'on vole lentement (faible vitesse, forte incidence = très fort Cz) c'est pourquoi, avec du frein, vous dégradez votre finesse.

Si c'est pas clair n'hésitez pas ...

Tom

(*) Mp pour la démonstration si vous le souhaitez !

[aerotibo]

Merci Tom, tip top !

Et la portance = Cz_3D fois quoi ? La vitesse sur trajectoire (vitesse air) ?

Je comprends bien ta formule pour Cz 3D mais physiquement je ne comprends pas les causes.

[Tom]

Hello !

Portance = 0.5*rho*S*V²*Cz_3D

Pour compenser la dégradation de Cz_3D à cause de l'allongement je peux ainsi :

-Augmenter la surface S
-Augmenter la vitesse-air V
-Augmenter le Cz_3D en augmentant l'incidence


Pour corriger une affirmation inexacte :

À surface égale, plus allongé =+ de bord d'attaque qui crée de la portance.

La portance globale est l'intégrale (somme) des portances locales le long de ton envergure. si ton allongement est important
L'intervalle d'intégration est certes plus élevé (envergure plus longue) mais les valeurs des portances locales que l'on intègre sont plus faibles (corde réduite)
Ainsi, on écrit (pour une aile elliptique) que : Cz_local (y) =  cte*Corde(y)*Cz_2D / Allongement    avec y la position sur l'envergure.

Enfin pour expliquer physiquement la formule du Cz_3D c'est pas facile et désolé si ça te semble fumeux :
La fuite de l'air depuis l'intrados (haute pression) vers l'extrados (basse pression) génère localement comme une augmentation de l'incidence sur chaque profil élémentaire qui compose ton envergure.
Cette incidence induite va décaler localement vers l'arrière (le bord de fuite) le vecteur de portance. Donc lorsque tu projette dans le véritable repère aérodynamique (basé sur ton incidence  de vol réelle) tu obtiendra une trainée plus grande (trainée induite) et une portance plus faible.
Si je me motive je ferais un schéma

[py]

... La fuite de l'air ...

Merci de me donner vos avis

qq sources à citer ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Portance_(m%C3%A9canique_des_fluides)
http://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Portance_(m%C3%A9canique_des_fluides)
http://pierre.rondel.free.fr/portance.htm
http://www.parapentiste.info/forum/autres-questions-techniques/la-portance-sur-un-profil-classique-ok-mais-a-lenvers-t24384.0.html

http://www.parapentiste.info/forum/autres-questions-techniques/pourquoi-allongement-finesse-t17969.0.html;msg249550#msg249550

etc etc

[Tom]

@Psuedo : Pour moi c'est une question d'aéro avancée et les explications pseudo-scientifique comme j'ai essayé de le formuler dans la fin de mon précédent post peuvent sembler fumeuses et ne permettent pas de tout comprendre.

Pour moi, la meilleurs façon de bien le faire comprendre (mais ça demande un peu de math serait) :
-Modélisation de l'aile par des tourbillons en fer à cheval
-Théorème de Helmotz pour calculer les vitesse induites
-Théorie des profils minces : on sort Alpha_efficace et le fameux Alpha_induit (due aux effets 3D)
-Intégration le long de la corde : On obtient une relation entre Cz_2D, l'allongement et le Cz_3D

Dans les liens que tu cites, enfin pour ceux qui ne sont pas morts, on parle de tourbillons marginaux et d'aérodynamique de profil. Beaucoup croient que les tourbillons dissipent de l'énergie et c'est ça qui provoque la trainée induite. Mais c'est une réponse partielle ! On arrive déja à décrire la trainée induite assez précisément sans les effets visqueux / dissipatifs non linéaires.
Tout ça pour dire que ta réponse ne répond en rien à la question, même si les liens sont intéressant

[py]

Tout ça pour dire que ta réponse ne répond en rien à la question, même si les liens sont intéressant

sans doute il faudrait reposer la question clairement alors

concernant les liens "morts" de wikipedia, en 1 clic tu retrouves les pages intiales :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Portance_%28m%C3%A9canique_des_fluides%29
https://fr.wikipedia.org/wiki/Discussion:Portance_%28m%C3%A9canique_des_fluides%29

le point en tout cas c'est qu'on espere pas des demonstrations originales et inédites sur un coin de comptoirforum de parapente,
donc les developpements "aéro avancée" me semblent plus certainement utiles en renvoyant vers des sources consultables, que les sempiternels : "mais ça demande un peu de math"   ou  "si je me motive je ferais un schéma"  !
bon enfin, c'est deja sympa d'avoir sorti qq mots clefs  -- perso je ne tirerai rien de helmotz et fer à cheval en l'etat

dans le meme genre si tu te sens de contribuer, y a d'autres questions "avancées" qui sont restées en plan malgré des contributeurs tres qualifiés :  http://www.parapentiste.info/forum/meteo-aerologie/compression-ou-depression-t36186.0.html;msg463979#msg463979

[aerotibo]

Hello !

Portance = 0.5*rho*S*V²*Cz_3D

Pour compenser la dégradation de Cz_3D à cause de l'allongement je peux ainsi :

-Augmenter la surface S
-Augmenter la vitesse-air V
-Augmenter le Cz_3D en augmentant l'incidence


Pour corriger une affirmation inexacte :

À surface égale, plus allongé =+ de bord d'attaque qui crée de la portance.

La portance globale est l'intégrale (somme) des portances locales le long de ton envergure. si ton allongement est important
L'intervalle d'intégration est certes plus élevé (envergure plus longue) mais les valeurs des portances locales que l'on intègre sont plus faibles (corde réduite)
Ainsi, on écrit (pour une aile elliptique) que : Cz_local (y) =  cte*Corde(y)*Cz_2D / Allongement    avec y la position sur l'envergure.

Enfin pour expliquer physiquement la formule du Cz_3D c'est pas facile et désolé si ça te semble fumeux :
La fuite de l'air depuis l'intrados (haute pression) vers l'extrados (basse pression) génère localement comme une augmentation de l'incidence sur chaque profil élémentaire qui compose ton envergure.
Cette incidence induite va décaler localement vers l'arrière (le bord de fuite) le vecteur de portance. Donc lorsque tu projette dans le véritable repère aérodynamique (basé sur ton incidence  de vol réelle) tu obtiendra une trainée plus grande (trainée induite) et une portance plus faible.
Si je me motive je ferais un schéma

Woao vraiment excellent, j'ai toutes les réponses que je cherchait, merci Tom (concepteur LittleCloud ?), pour moi la question est réglée.

Et si tu fais un schéma alors la c'est parfait mais pour moi c'est pas obligé .

Il faudra que je m'interesse à cette Mk3 ^^.

[Tom]

Non c'est n'est pas ce Tom la (le concepteur LC c'est flyingtom sur le forum je crois)

Bon du coup j'ai ressorti des notes sur la ligne portante de Prandtl, qui explique donc le pourquoi du comment des effets 3D sur une aile, dans le cas Fluide parfait c'est à dire sans viscosité. Ici, on ne prend donc pas en compte le décollement, les effets dissipatifs et le comportement proche décrochage. Mais cela permet d'avoir une bonne idée de comment se passent les choses physiquement.
https://drive.google.com/open?id=0B5K7DTJPUxdmTEFET0hJd0Vpc2c

Voila pour ceux qui ne sont pas trop math sautez les calculs ça n'est pas le plus important
Au final, ce qui est important à retenir c'est que l'effet de l'allongement c'est des tourbillons marginaux qui génèrent une déflexion de l'écoulement de plus en plus marquée lorsque l'on se rapproche des plumes.
Cette déflexion génère donc une variation apparente de l'incidence localement, et c'est ce que l'on appelle incidence induite. Elle est à l'origine de la trainée induite.

@Aerotibo, merci !
Du coup pour répondre spécifiquement à la question je réalise que dans mon poste précédent j'ai fais l'erreur de me placer dans le cas ou on est en vol horizontal    (trainée compensée par la poussée d'un moteur). En vol plané c'est un peu plus compliqué car le poids est compensé par la RFA et non juste la portance ... Donc ce n'est pas si simple car même si on diminue le Cz_3D on augmente le Cx_3D. Je prépare une démonstration rapidement et je vous l'upload 

[Tom]

Séance aéro du jour !
Je me suis amusé à faire un petit tableau OpenOffice pour regarder la Vz et la Vx en fonction de l'allongement le reste (y compris l'incidence) est fixé.
Pour faire le calcul j'utilise le fait que le poids est compensé par la portance et la trainée en vol plané.
Soit : mg*cos(alpha) = 0.5 * rho * V² * S * Cz  et mg*sin(alpha) = 0.5* rho * V² * S *Cx
avec Cz = Cz_3D*alpha vu hier (cf pdf dans mon google drive) et Cx = Cx0 + Cz²/Pi*Allongement . Je calibre Cx0 empiriquement pour avoir des valeurs réalistes.
Ceci permet donc de calculer Vair, et la finesse. On peut enfin en déduire Vz et Vx.
Pour ceux qui ne veulent pas ouvrir le tableur j'ai mis une capture d'écran.

On remarque :
Effectivement la Vz est plus faible avec Lambda (allongement) élevé. Car on cumule deux choses, avec l'augmentation du Cz et la diminution du Cx la vitesse air diminue, et la finesse augmente.
Enfin gardez à l'esprit qu'il s'agit d'une méthode Fluide Parfait pour un profil symétrique avec pleins de simplifications. Rien de très précis mais ça donne des ordres de grandeurs ! Sinon j'espère de ne pas m'être planté dans mon raisonnement mais normalement rien de bien sorcier donc ça devrait aller.

Pour Obtenir la même vitesse air sur une aile de 25m² à 4 d'allongement lorsque l'on passe à 5.5 il faut réduire la surface à 23.5 m² . On trouve alors pour une vitesse sur trajectoire identique une Vz de 1.5 à 4 d'allongement et 1.3 à 5.5 . Tout simplement parce que l'angle de plané est plus faible !

Voila !

[fanby]

Merci Tom ! C'est top tout ça !

[aerotibo]

Merci Tom mais du coup je suis de nouveau embrouillé, car dans tes résultats la voile + allongée a une vitesse air plus faible et donc une Vz plus faible.

Mais a vitesses air égales, elle aurait une Vz plus élevée que la voile moins allongée, non ?

[Tom]

Merci Tom mais du coup je suis de nouveau embrouillé, car dans tes résultats la voile + allongée a une vitesse air plus faible et donc une Vz plus faible.

Mais a vitesses air égales, elle aurait une Vz plus élevée que la voile moins allongée, non ?

Hello ! euh non en fait c'est ce qu'on cherchait à prouver, la Vz est plus faible pour une voile plus allongée. Regarde la photo que je met en lien :
pour obtenir la même vitesse air avec une aile plus allongée, il faut diminuer la surface (car Cz augmenté entre autre)
Mais comme en plus la finesse est améliorée ... le "taux" de chute (Vz) est plus faible.
Si on revient au titre du post "pourquoi les ailes + allongées ont t'elles un taux de chute plus petit?" sauf erreur ci dessus de ma part CQFD

[aerotibo]

Oups désolé Tom, j'étais mal réveillé ! Ce matin le sens Vz positif me paraissait etre vers le haut, va savoir pourquoi. Alors que Vz positif est vers le bas par convention dans la mécavol. La question est résolue en effet !

[Tom]

Oups désolé Tom, j'étais mal réveillé ! Ce matin le sens Vz positif me paraissait etre vers le haut, va savoir pourquoi. Alors que Vz positif est vers le bas par convention dans la mécavol. La question est résolue en effet !

Ah non c'est ma faute j'aurai du mettre un moins effectivement ou préciser le repère !