La malédiction des petits poids (le retour)

[a-r-h]

Salut,

Il est établi qu'une aile de grande taille a de meilleures performances (meilleure vitesse, mais aussi meilleure finesse ?) que la même aile de surface plus réduite, à charge alaire strictement identique.

Quelqu'un aurait-il une vraie explication scientifique, précise et concise, à ce phénomène ?

Les explications du genre "ça brasse plus de molécules d'air, donc ça plane mieux", ou encore "la viscosité de l'air étant constante, une aile plus grande a une meilleure portance" sont évidemment rejetées car n'expliquent rien du tout.

J'ai bien lu tout un tas d'articles sur le sujet (dont celui-ci qui le vulgarise assez bien -> https://toolittle.jimdofree.com/2016/02/28/pourquoi-les-petites-tailles-volent-moins-bien/), mais aucun ne donne à mon sens une explication satisfaisante.
Papyon avait posé une question assez similaire sur ce forum (http://www.parapentiste.info/forum/autres-questions-techniques/malediction-des-petits-poids-et-mystere-des-petites-ailes-t53107.0.html), mais qui n'a pas obtenu de réponse scientifique.

Merci !

[Panoramix]

Les voiles sont conçu et optimisé pour la taille la plus vendu 80-100 à peu près.
Les autres tailles sont proportionnelles à cette référence.

[piment]

Les concepteurs de parapentes sont des capitalistes (odieux bien sûr !) et comme les petits poids sont rouges...
 

[a-r-h]

Les voiles sont conçu et optimisé pour la taille la plus vendu 80-100 à peu près.
Les autres tailles sont proportionnelles à cette référence.

Merci mais hors sujet

[edae]

Les petits poids ne sont pas toujours perdants, en EDPM (engin de déplacement personnel motorisé) être léger est un avantage, plus d'autonomie et meilleure accélération

[Colombo]

C'est la surface du pilote le principale "problème".
De 50 à 100kg de PTV, on double la portance et la trainée de l'aile, mais on ne double pas la trainée du pilote (la surface frontale du pilote de double pas).
Donc la finesse augmente (si on fait une homothétie du parapente).

Les suspentes doivent jouer également car je ne suis pas certain qu'elles soient plus fines sur les petites ailes. Donc similairement la trainée relative est plus faible sur une grande aile et la finesse augmente. Voir également si la longueur des suspentes doubles... pas certain.

La différence de Reynlods entre les 2 tailles est négligeable, donc hors pilote/suspente, ça la voile devrait avoir une perf très similaire.

[Panoramix]

Les concepteurs de parapentes sont des capitalistes (odieux bien sûr !) et comme les petits poids sont rouges...
 

Ben non la voile est optimisé pour une plage de poids si tu conçois une voile pour 60kg, elle volera mieux que la 100.

[a-r-h]

De 50 à 100kg de PTV, on double la portance et la trainée de l'aile

Justement non : les coefficients de portance et trainée Cx et Cz n'évoluent a priori pas de la même façon entre les 2 surfaces. C'est justement ce point qui m'intéresse.

Si je néglige la trainée des suspentes, et que je suspends une boule de 50kg de volume V sous la petite voile, et 100kg de volume 2V sous la grande (à charge alaire toujours identique bien-sûr), la grande voile sera toujours plus perf.

[Colombo]

Effectivement, j'aurais du préciser que c'est le cas si on conserve la charge alaire (on double la surface donc).
Si on ne modifie pas le profil/vrillage/allongement,etc..., alors on a la même perf sur l'aile.

L'optimum de finesse se trouve en égalant la trainée induite (qui baisse avec la vitesse) avec la trainée de forme (qui augmente avec la finesse). Le bilan est à faire sur l'ensemble de l'aéronef.
Si la trainée du pilote/suspente augmente relativement (petit PTV), alors l'optimum de finesse est déplacé à une vitesse plus petite. Pour le retrouver, soit on réduit la charge alaire, soit on augmente l'incidence. A priori c'est la première option qui est la meilleure et qui est faite par les concepteurs (avec surement d'autres paramètres hors perf à prendre en compte).

Similairement, un biplace a une trainée de pilote relative plus faible. L'optimum de finesse se trouve a une vitesse plus élevée et on a donc une charge alaire plus forte (il me semble).

Mais c'est bien la trainée du pilote/suspente qui relativement est plus forte et fait baisser la finesse. L'effet de la variation de charge alaire en elle-même est du second ordre (tension dans l'aile ...)

[Colombo]

Si je néglige la trainée des suspentes, et que je suspends une boule de 50kg de volume V sous la petite voile, et 100kg de volume 2V sous la grande (à charge alaire toujours identique bien-sûr), la grande voile sera toujours plus perf.

Je ne vois pas pourquoi ce serait le cas si les surfaces des boules sont équivalentes.

Il pourrait cependant y avoir une très faibles différences à cause du Reynolds en faveur de la grande taille. Surface doublée = corde doublée = Reynolds doublé. Cependant, on est déjà dans des régimes bien dominés par l'inertie avec des coéfs qui varient peu avec le Reynlods (ce n'est pas le cas pour les parapentes RC par exemple)
Il y a aussi la transition laminaire/turbulente de la couche limite qui est relativement plus loin sur la petite voile (en faveur avec la petite voile). Mais encore faudrait-il qu'il y ait une vrai zone laminaire sur un parapente, chose dont je doute.

[a-r-h]

Effectivement, j'aurais du préciser que c'est le cas si on conserve la charge alaire (on double la surface donc).
Si on ne modifie pas le profil/vrillage/allongement,etc..., alors on a la même perf sur l'aile.

L'optimum de finesse se trouve en égalant la trainée induite (qui baisse avec la vitesse) avec la trainée de forme (qui augmente avec la finesse). Le bilan est à faire sur l'ensemble de l'aéronef.
Si la trainée du pilote/suspente augmente relativement (petit PTV), alors l'optimum de finesse est déplacé à une vitesse plus petite. Pour le retrouver, soit on réduit la charge alaire, soit on augmente l'incidence. A priori c'est la première option qui est la meilleure et qui est faite par les concepteurs (avec surement d'autres paramètres hors perf à prendre en compte).

Similairement, un biplace a une trainée de pilote relative plus faible. L'optimum de finesse se trouve a une vitesse plus élevée et on a donc une charge alaire plus forte (il me semble).

Mais c'est bien la trainée du pilote/suspente qui relativement est plus forte et fait baisser la finesse. L'effet de la variation de charge alaire en elle-même est du second ordre (tension dans l'aile ...)

C'est très juste. Mais si tu fais abstraction de la trainée pilote/suspente, la plus grande voile bénéficie a priori quand même d'un meilleur rapport Cz/Cx. Je l'ai lu et entendu à plusieurs reprises, et je ne comprends pas pourquoi.

[Colombo]

C'est très juste. Mais si tu fais abstraction de la trainée pilote/suspente, la plus grande voile bénéficie a priori quand même d'un meilleur rapport Cz/Cx. Je l'ai lu et entendu à plusieurs reprises, et je ne comprends pas pourquoi.

En dehors des effets de Reynolds, de couche limite... qui sont à la marge pour un parapente... non, la grande aile n'est pas plus performante.
Et heureusement, sinon les essais en soufflerie avec des échelles 30 fois plus petites ne serviraient pas à grand chose !

[Willitou]

Hello,

Une belle question pour ingénieur en aéronautique

Il reste à définir la variable qui représente la grandeur de l'aile (la surface projetée?) et celle qui représente la performance (la finesse?).
Probablement d'autres grandeurs (comme le suspentage) ne varient pas dans le même ordre que cette grandeur et s'agissant un petit peu de mécanique des fluides ; il fort possible que tout cela ne varie pas linéairement.

L'expérience par contre montrerait que le plus grand serait le plus performant.
Dans le même ordre d'idée ; le pourquoi ça vole n'est pas non plus clairement démontré (mais ça vole).

Un spécialiste sur le forum ? Je pense fortement à un expert de BGD 

[pingumotion]

dont celui-ci qui le vulgarise assez bien -> https://toolittle.jimdofree.com/2016/02/28/pourquoi-les-petites-tailles-volent-moins-bien/)

Pourtant le document dispo en pdf sur ce lien explique déjà beaucoup de choses très concrètement je trouve ! (je me rappelle en avoir retenu principalement le diamètre des suspentes non mis à l'échelle, la surface idéale d'un modèle qui est souvent proche des 40m² et le nombre de Reynolds).

Sinon il me semble qu'il y a déjà un sujet sur le forum qui traite de cette problématique 

[a-r-h]

C'est très juste. Mais si tu fais abstraction de la trainée pilote/suspente, la plus grande voile bénéficie a priori quand même d'un meilleur rapport Cz/Cx. Je l'ai lu et entendu à plusieurs reprises, et je ne comprends pas pourquoi.

En dehors des effets de Reynolds, de couche limite... qui sont à la marge pour un parapente... non, la grande aile n'est pas plus performante.
Et heureusement, sinon les essais en soufflerie avec des échelles 30 fois plus petites ne serviraient pas à grand chose !

Faux : une turbine hydraulique à réaction type Francis en modèle réduit a un rendement un tout petit peu moins bon que celle grandeur nature.

[a-r-h]

dont celui-ci qui le vulgarise assez bien -> https://toolittle.jimdofree.com/2016/02/28/pourquoi-les-petites-tailles-volent-moins-bien/)

Pourtant le document dispo en pdf sur ce lien explique déjà beaucoup de choses très concrètement je trouve !

Le doc est bien fait mais ça reste de la vulgarisation, rien de bien formel là-dedans.

[a-r-h]

C'est très juste. Mais si tu fais abstraction de la trainée pilote/suspente, la plus grande voile bénéficie a priori quand même d'un meilleur rapport Cz/Cx. Je l'ai lu et entendu à plusieurs reprises, et je ne comprends pas pourquoi.

En dehors des effets de Reynolds, de couche limite... qui sont à la marge pour un parapente... non, la grande aile n'est pas plus performante.
Et heureusement, sinon les essais en soufflerie avec des échelles 30 fois plus petites ne serviraient pas à grand chose !

Faux : une turbine hydraulique à réaction type Francis en modèle réduit a un rendement un tout petit peu moins bon que celle grandeur nature.

On doit aussi pouvoir faire l'analogie avec les bateaux : à vitesse constante, plus le navire est grand, plus le coefficient de traînée est faible.

[ottaflodna]

C'est très juste. Mais si tu fais abstraction de la trainée pilote/suspente, la plus grande voile bénéficie a priori quand même d'un meilleur rapport Cz/Cx. Je l'ai lu et entendu à plusieurs reprises, et je ne comprends pas pourquoi.

En dehors des effets de Reynolds, de couche limite... qui sont à la marge pour un parapente... non, la grande aile n'est pas plus performante.
Et heureusement, sinon les essais en soufflerie avec des échelles 30 fois plus petites ne serviraient pas à grand chose !

Faux : une turbine hydraulique à réaction type Francis en modèle réduit a un rendement un tout petit peu moins bon que celle grandeur nature.

Ben justement, dans ce cas, c'est essentiellement un effet de l'homologie de Reynolds qui n'est pas respectée. Mais on parle de facteur d'échelle de l'ordre de 10 et de facteurs 100 sur le Reynolds, ce qui n'est plus du tout marginal comme dans le cas du parapente.

Donc dans le cas de grands rapports d'échelle, on utilise des lois de transposition (souvent empiriques) pour corriger les défauts d'homologie des phénomènes (Source: norme CEI60193:2019)

Et une partie des pertes d'energie est dite non-transposable, comme les pertes par fuites autour de la roue par exemple, puisque les jeux dans les joints ne sont pas du tout à l'échelle.
Un peu comme la traînée des suspentes et du pilote qui ne varient pas dans la même échelle entre une petite et une grande taille.

Pour le bateau, je suis pas vraiment spécialiste, mais les effets de de Reynolds jouent avec un autre phénomène : les mêmes vagues et autres perturbations sont relativement plus petites devant un grand bateau, ce qui affecte moins sa marche. Dans une certaine mesure, je dirais qu'une plus petite taille d'aile qui vole un peu moins vite devra probablement être calée un poil plus cabreuse pour résister de manière identique aux mêmes turbulences. Mais ça faudrait qu'un vrai spécialiste le confirme, je spécule un peu.

[Colombo]

Faux : une turbine hydraulique à réaction type Francis en modèle réduit a un rendement un tout petit peu moins bon que celle grandeur nature.

Oui, c'est à cause du Reynlods qui est plus petit.
Quand on fait des maquettes pour les avions, idéalement on cherche à respecter en premier le Mach (notamment au dessus de M0,5 à cause des ondes de chocs qui se produisent sur l'aile). Ensuite on cherche à conserver le Reynolds. Comme l'échelle est plus petite et qu'on ne veut pas changer la vitesse, on doit jouer sur la viscosité. Pour l'air, soit on augmente la pression, soit on baisse la température. Bien sur, ça ne suffit pas, mais comme on est déjà dans des Reynolds très élevé, les coefs ne bouge pas trop et c'est ça reste pas trop mal.

Pour les turbines Francis, les Reynolds sont plus petits, donc la réduction d’échelle a plus d’impact plus les coefs.

Pour les parapentes, le Reynolds de corde bras haut est d'environ 2M. En passant à 1M si on divise par 2, ça ne va pas changer énormément les coefs (peut-être un peu plus sur vers les stabilos où la corde est plus faible). Si on va plus bas, l'effet de Reynolds va commencer a bien se faire sentir (les modèles réduit de parapente volent beaucoup moins bien)

Si on prend un aile de finesse 10 à 10m/s avec un pilote qui a un SCx de 0,3 et 100kg de PTV. La part de trainée du pilote est de 19% (18N). Si maintenant on divise le reste par deux (PTV et taille de l'aile), la trainée de la voile est donc divisée par 2. Mais si on garde la même trainée du pilote, sa part monte à 31%. La finesse passe alors à 8,4. Bien sur c'est exagérer, mais ça montre que c'est un facteur déterminant, bien plus que l'effet de Reynolds (pour un parapente).

[Colombo]

Dans une certaine mesure, je dirais qu'une plus petite taille d'aile qui vole un peu moins vite devra probablement être calée un poil plus cabreuse pour résister de manière identique aux mêmes turbulences.

Je suis d'accord. Et si on cale l'aile un peu plus à cabrer, on doit réduire un peu la surface pour conserver la vitesse et on s'écarte "un peu" de l'optimum de finesse max.

[piwaille]

Je ne vois pas pourquoi ce serait le cas si les surfaces des boules sont équivalentes.

Le volume = 4/3 π R³
si tu doubles le volume, tu multiplies le rayon par 1,26 (+26%)

la surface = 2 π R²
si tu multiplies le rayon par 1,26, tu augmentes la surface de seulement 59%

[Colombo]

Le volume = 4/3 π R³
si tu doubles le volume, tu multiplies le rayon par 1,26 (+26%)

la surface = 2 π R²
si tu multiplies le rayon par 1,26, tu augmentes la surface de seulement 59%

C'est bien pour ça que j'ai précisé si la surface est équivalente. Si on double le volume, effectivement ça change.

[Chris224]

...
Il est établi qu'une aile de grande taille a de meilleures performances (meilleure vitesse, mais aussi meilleure finesse ?) que la même aile de surface plus réduite, à charge alaire strictement identique.
...

J'ai un doute sur la dernière partie de cette affirmation.
Pour les ailes grands publics, la charge alaire "médiane" augmente sensiblement avec la taille de la voile. Voir feuille jointe.
Par exemple avec une Rise 4, pour voler la taille L avec une charge alaire de 3.44 (médiane de la taille S), il faudrait un PTV de 96.6 kg ce qui est sous le min du PTV de la taille L.
Seule exception dans ce tableau, l'Enzo 3 dont la charge reste aux environs de 4.4-4.5 en toute taille.

Pour dire les choses autrement, je pense que nous avons rarement l'occasion de pouvoir comparer les perfs d'ailes de tailles différentes à charges alaires identiques.

Sinon, comme dit par d'autres, tous les facteurs jouant sur la vitesse ne varient pas de la même manière avec la taille. La trainée de forme augmente proportionnellement moins que la portance avec la taille, ce qui permet de charger davantage les grandes tailles, donc de gagner en vitesse.

[a-r-h]

Merci beaucoup ottaflodna et Colombo pour vos réponses éclairées.

J'en déduis que les effets d'échelle, uniquement liés à la voile, en particulier l'effet du Reynolds et de la viscosité, sont négligeables entre 2 tailles de parapente.

La seule explication de la moindre performance globale de nos petits engins est la traînée des suspentes et du pilote qui ne varient pas dans la même échelle entre une petite et une grande taille.

En théorie, et toutes choses égales par ailleurs (je fais abstraction de la trainée du couple suspentes/pilote et du calage différent des 2 ailes), la plus grande voile ira donc plus vite que la petite, mais avec la même finesse.

Merci encore !

[a-r-h]

La trainée de forme augmente proportionnellement moins que la portance avec la taille

Ce que tu dis est un constat, pas une explication. C'est bien là le cœur de ma question: saurais-tu expliquer pourquoi la trainée de forme (uniquement de l'aile) augmente proportionnellement moins que la portance avec la taille de l'aile ?